Question

已知關于x的分式方程的解為非負數，則a的取值范圍是（ ）
A．a≤2
B．a＜2
C．a≤2且a≠-4
D．a＜2且a≠-4

Answer 1

【答案】分析：將a看做已知數，表示出分式方程的解，根據解為非負數列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．
解答：解：分式方程去分母得：2x+a=-x+2，
移項合并得：3x=2-a，
解得：x=，
∵分式方程的解為非負數，
∴≥0，且≠2，
解得：a≤2，且a≠-4．
故選C．
點評：此題考查了分式方程的解，分式方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值，本題注意x≠2這個隱含條件．