Question

已知一次函數y=-kx+5，如果點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）都在函數的圖象上，且當x₁＜x₂時，有y₁＜y₂成立，那么系數k的取值范圍是________．

Answer 1

k＜0
分析：根據一次函數圖象上點的坐標特征知，點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）都滿足該一次函數的解析式．根據已知條件“當x₁＜x₂時，有y₁＜y₂成立”可知該函數在定義域內是增函數，從而確定k的取值范圍．
解答：∵點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）都在函數的圖象上，且當x₁＜x₂時，有y₁＜y₂成立，
∴一次函數y=-kx+5是增函數，
∴-k＞0，
即k＜0．
故答案是：k＜0．
點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征．一次函數圖象上的點都在該函數圖象上．