【題目】如圖，各邊長為 2 的等邊三角形有一條 邊在同一條直線上，設△B2D1C1 面 積為 S1，△B3D2C2 的面積為 S2，…，△B2019D2018C2018 的面積為 S2018，則 S2018=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由圖可知B1C1∥B2C2∥B3C3∥…∥BnCn，，因此有△AD1C1∽△AB2C2，△AD2C2∽△AB3C3，…這一系列的相似三角形的相似比是明顯可求的，所以面積比也就可以知道了.以△AD1C1∽△AB2C2為例, △AB2C2的底為等邊三角形邊長的兩倍，高與等邊三角形的高相等,那么△AB2C2的面積就是等邊三角形面的兩倍,由于相似比為1:2,所以它們的面積比為1:4,從而可以求出△AD1C1的面積, △AB2C2的面積減去△AD1C1的面積和一個等邊三角形的面積即是△B2D1C1的面積,后面的類推.
解：由等邊三角形的邊長為2可求解等邊三角形的面積為
，
∵△AD2017C2017∽△AB2018C2018，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
故選擇C.
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【題目】如圖，圓 O 的半徑為 1，過點 A(2，0)的直線與圓 O 相切于點 B，與 y 軸相交于點 C．
(1)求 AB 的長；
(2)求直線 AB 的解析式．
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【題目】口袋中裝有1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出1個球，放回攪勻，再摸出第2個球，兩次摸球就可能出現3種結果：（1）都是紅球；（2）都是白球；（3）一紅一白．請你用所學的概率知識，用畫樹狀圖的方法；求每個事件發生的概率是多少？
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個小球，其中 5 個黑球， 從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為依次摸球試驗，之后把它放回袋 中，攪勻后，再繼續摸出一球．以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數與摸出黑球次數的列表：
摸球試驗次數 | 100 | 1000 | 5000 | 10000 | 50000 | 100000 |
摸出黑球次數 | 46 | 487 | 2506 | 5008 | 24996 | 50007 |
根據列表，可以估計出 m 的值是（ ）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
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【題目】如圖，一架長2.5m的梯子AB斜靠在墻AC上，∠C=90°，此時，梯子的底端B離墻底C的距離BC為0.7m．
（1）求此時梯子的頂端A距地面的高度AC；
（2）如果梯子的頂端A下滑了0.9m，那么梯子的頂端B在水平方向上向右滑動了多遠？
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【題目】國慶節期間，南部山區某果園平均每天可賣出 300 斤核桃 ，賣出 1 斤核桃的利潤是 1 元，經調查發現，零售單價每降 0.1 元，每天可多賣出 100 斤．設該店決定把零售單價下降 x（0＜x＜1）元．
（1）零售單價下降 x 元后，該店平均每天可賣出多少斤核桃（用 含出 x 的代數式表示，需要簡化）；
（2）在不考慮其他國素的條件下，為了薄利多銷，當零售單價下降多少時，才能使該店每天獲取的利潤是 420元？
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【題目】
年“雙十—”來臨之際，某網點以每件
元的價格購進
件襯衫以每件
元的價格迅速售罄，所以該網店第二個月再次購進一批同款襯衫迎接“雙十一”，與第一批襯衫相比，這批襯衫的進價和數量都有一定的提高，其數量的增長率是進價增長率的
倍，該批襯衫仍以每件元銷售，十二月十二日下午六點，商店對剩余的
件襯衫以每件
的價格一次性清倉銷售，商店出售這兩批襯衫共盈利
元，設第二批襯衫進價的增長率為
．
（1）第二批襯衫進價為____________元，購進的數量為_____________件．（都用含的代數式表示）
（2）求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某日，正在我國南海海域作業的一艘大型漁船突然發生險情，相關部門接到求救信號后，立即調遣一架直升飛機和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援．當飛機到達距離海面3000米的高空C處，測得A處漁政船的俯角為60°，測得B處發生險情漁船的俯角為30°，請問：此時漁政船和漁船相距多遠？（結果保留根號）
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