【題目】為提高居民的節水意識，向陽小區開展了“建設節水型社區，保障用水安全”為主題的節水宣傳活動．小瑩同學積極參與小區的宣傳活動，并對小區300戶家庭用水情況進行了抽樣調查．她在300戶家庭中隨機調查了50戶家庭5月份的用水量，結果如圖所示．把圖中每組用水量的值用該組的中間值(如0～6的中間值為3)來代替，估計該小區5月份的用水量．
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【題目】如圖，點
是反比例函數
圖像上一點，作
軸于點
，且
的面積為
，點
坐標為
．
（
）求
和
的值．
（
）若直線
經過點
，交另一支雙曲線于點
，求
的面積．
（
）指出
取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值，直接寫出結果．
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【題目】為保證學生有足夠的睡眠，政協委員于今年兩會向大會提出一個議案，即“推遲中小學生早晨上課時間”，這個議案當即得到不少人大代表的支持．根據北京市教委的要求，學生小強所在學校將學生到校時間推遲半小時．小強原來7點從家出發乘坐公共汽車，7點20分到校；現在小強若由父母開車送其上學，7點45分出發，7點50分就到學校了．已知小強乘自家車比乘公交車平均每小時快36千米，求從小強家到學校的路程是多少千米．
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【題目】在“愛我中華”中學生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，則下列說法中錯誤的是( )
A. 甲、乙得分的平均數都是8 B. 甲得分的眾數是8，乙得分的眾數是9
C. 甲得分的中位數是9，乙得分的中位數是6 D. 甲得分的方差比乙得分的方差小
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【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸、y軸分別交于點A（﹣1，0）、B（3，0）、點C三點．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC、BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將△BOC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B′O′C′．在平移過程中，△B′O′C′與△BCD重疊的面積記為S，設平移的時間為t秒，試求S與t之間的函數關系式？
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【題目】閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如
善于思考的小明進行了以下探索：
設
其中a、b、m、n均為整數
，則有
．
這樣小明就找到了一種把類似
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
當a、b、m、n均為正整數時，若
，用含m、n的式子分別表示a、b，得： 
______， 
______；
利用所探索的結論，請找一組正整數a、b、m、n填空：
______
_____
______
______
；
若
且a、m、n均為正整數，求a的值．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上
不與點
重合
于點
于點F，連結AG．
寫出線段
長度之間的數量關系，并說明理由；
若正方形ABCD的邊長為
，求線段BG的長．
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【題目】已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2）五個點，拋物線y=a（x-1）2+k（a＞0）經過其中的三個點．
（1）求證：C、E兩點不可能同時在拋物線y=a（x-1）2+k（a＞0）上；
（2）點A在拋物線y=a（x-1）2+k（a＞0）上嗎？為什么？
（3）求a和k的值．
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