Question

【題目】已知，如圖，直線y=8﹣2x與y軸交于點A，與x軸交于點B，直線y=x+b與y軸交于點C，與x軸交于點D，如果兩直線交于點P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）

（1）求點A、B的坐標

（2）求直線y=x+b的函數解析式

（3）求四邊形COBP的面積S

Answer 1

【答案】（1）A（0，8），B（4，0）；（2）y=x+5；（3）14.5

【解析】

（1）對于直線y=8﹣2x令求出A點坐標；令求出B點坐標；

（2）由（1）知A點坐標為，根據AC：CO=3：5可得出C點坐標，代入 y=x+b即可求算函數解析式；

（3）先聯立解方程求算P點坐標，再用的面積減去的面積即可求算四邊形COBP的面積．

解：（1）∵直線y=8﹣2x與y軸交于點A，與x軸交于點B

令解得

∴A點坐標為

令解得

∴B點坐標為

（2）∵A點坐標為，AC：CO=3：5

∴C點坐標為

將C代入y=x+b解得：

∴直線解析式為：

（3）聯立解方程：

解得：

∴P點坐標為

∴