Question

5•12汶川大地震引起山體滑坡堵塞河谷后，形成了許多堰塞湖．據中央電視臺報道：唐家山堰塞湖危險性最大．為了盡快排除險情，決定在堵塞體表面開挖一條泄流槽，經計算需挖出土石方13.4萬立方米，開挖2天后，為了加快施工進度，又增調了大量的人員和設備，每天挖的土石方比原來的2倍還多1萬立方米，結果共用5天完成任務，比計劃時間大大提前．根據以上信息，求原計劃每天挖土石方多少萬立方米？增調人員和設備后每天挖土石方多少萬立方？

Answer 1

分析：分析題意可知本題中有兩個等量關系：增調人員和設備后每天挖土石方=原計劃每天挖土石方×2+1；原計劃2天挖土石+增調人員和設備后3天挖土石方=13.4萬立方米，可依據等量關系列方程組求解．

解答：解：設原計劃每天挖土石方x萬立方米，增調人員和設備后每天挖y萬立方米．（1分）
可列出方程組：

y=2x+1 2x+(5-2)y=13.4

（5分）
解之得：

x=1.3 y=3.6

答：原計劃每天挖土石方1.3萬立方米，增調人員和設備后每天挖3.6萬立方米．（8分）

點評：用方程組解決實際問題，關鍵是分析題意，找準等量關系：增調人員和設備后每天挖土石方=原計劃每天挖土石方×2+1；原計劃2天挖土石+增調人員和設備后3天挖土石方=13.4萬立方米，構建二元一次方程組模型，進而列方程組，解方程組求解．