解:∵OC平分∠AOD
∴∠COD=

∠AOD……………….1分
∵∠DOE=

∠BOD, ∠BOD=180°-∠AOD
∴∠COE=∠COD+∠DOE=

∠AOD+

∠BOD………………………………………4分.
=

∠AOD+60°-

∠AOD=60°+

∠AOD=72°
∴∠AOD=72°…………………………………………………………………………6分
∵∠BOD=180°-∠AOD,∴∠DOB=108° ……………………………………………8分
∴∠EOB=

×1080=72°………………………………………………………………10分