Question

學校原有一塊面積為1500平方米的矩形操場，現將操場的一邊增加了5米，另一邊減少5米，圍繞操場開辟了一圈綠化帶，結果使操場的面積增加了150平方米，求出在操場的長和寬．

Answer 1

分析：矩形面積的求算公式是：面積=長×寬，如果設現在長為原來x，則寬為

1650

x

x；如果長為x的邊比原來減少5米（即原來為x+5米），長為

1650

x

比原來增加5米（即原來為

1650

x

-5米），根據這些信息列出方程解題．

解答：解：設現在的操場一邊長x米，則另一邊為

1650

x

米，
根據題意得（x+5）•（

1650

x

-5）=1500，
即-x+

1650

x

+25=0，
所以x²-25x-1650=0．
解得x₁=-30（舍去），x₂=55．
由x=55，得

1650

x

=30．
答：現在的操場長55米，寬30米．

點評：本題考查一元二次方程在實際中的應用，設定未知數主要根據矩形面積公式列出方程．