Question

【題目】點A，B，C在數軸上表示數a，b，c，滿足（b+2）2+（c﹣24）2=0，多項式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是關于字母x，y的五次多項式．

（1）a的值________，b的值________，c的值________．

（2）已知螞蟻從A點出發，途徑B，C兩點，以每秒3cm的速度爬行，需要多長時間到達終點C？

（3）求值：a2b﹣bc．

Answer 1

【答案】（1）0或﹣6；﹣2；24；（2）需要10秒時間到達終點C；（3）48或-24.

【解析】

（1）利用非負數的性質求出b與c的值，根據多項式為五次多項式求出a的值；
（2）利用點A到C所走的路程=AC列出方程；
（3）把a、b、c的值分別代入即可．

解：（1）（1）∵（b+2）2≥0，（c-24）2≥0，
又∵（b+2）2+（c-24）2=0，
∴b+2=0，c-24=0，
即b=-2，c=24，
∵x|a+3|y2-ax3y+xy2-1是x、y的五次多項式，
∴|a+3|=3，
∴a=0或a=-6．
故答案為：0或-6，-2，24．

（2）當點A為﹣6時，如圖1，AC=24﹣（﹣6）=30，

30÷3=10（秒），

當點A為0時，如圖2，不符合題意，

答：需要10秒時間到達終點C

（3）①當a=0，b=-2，c=24時，
a2b-bc=02×（-2）-（-2）×24=48，
②當a=-6，b=-2，c=24時，
a2b-bc=（-6）2×（-2）-（-2）×24=-72+48=-24．