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【題目】如圖，正方形ABCD中，AD=12，G是BC的中點．將△ABG沿AG對折至△AFG，延長GF交DC于點E，則DE的長是_____．

【答案】4

【解析】

如圖，連接AE，根據翻折變換的性質和正方形的性質可證Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中，設DE=FE=x，然后根據勾股定理計算即可求出DE的長．

解：如圖，連接AE，

∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，

在Rt△AFE和Rt△ADE中，

∵

∴Rt△AFE≌Rt△ADE，

∴EF=DE.

設DE=FE=x，則EC=12-x．

∵G為BC中點，BC=12，

∴CG=6，

在Rt△ECG中，根據勾股定理，得：(12-x)2+36=(x+6)2，

解得，x=4，

則DE=4.

故答案為4.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的正方形中，為的中點，連接交于，連接，過作交的延長線于，則的長為________．

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【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，左右兩個拋物線形是全等的．正常水位時，大孔水面寬度為，頂點距水面，小孔頂點距水面．當水位上漲剛好淹沒小孔時，大孔的水面寬度為________．

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（2）求證：AB=ED+CG．

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（1）若這些三角形三邊的長度為大于0且小于3的整數個單位長度，請用記號寫出所有滿足條件的三角形；

（2）如圖，是的中線，線段的長度分別為2個，6個單位長度，且線段的長度為整數個單位長度，過點作交的延長線于點.

①求的長度；

②請直接用記號表示.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD.

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【題目】已知邊長為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續翻轉，每次翻轉60°，經過2018次翻轉之后，點B的坐標是______．

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【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中,點A（2，3）,B（3，0）,C（m，n）其中m>0，若以O，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則點C的坐標為_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

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（1）求證：FH=ED；

（2）設AE=x，是否存在某個x的值，使得△AEF的面積為3？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由.

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