【題目】計算：（ 
）﹣2﹣|﹣7|+（5 
﹣ 
+25）0﹣（﹣1）2014 ．
【答案】解：原式=9﹣7+1﹣1=2．
【解析】原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用絕對值的代數意義化簡，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項利用乘方的意義計算即可得到結果．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．
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【題目】計算下列各題
（1）（x3）2.（﹣x4）3 （2）（
x5y4﹣
x4y3）
x3y3
（3）2mn.[（2mn）2﹣3n（mn+m2n）] （4）（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）
（5）102+
×（π﹣3.14）0﹣|﹣302|
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉30°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是 ． 
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【題目】某商家到梧州市一茶廠購買茶葉，購買茶葉數量為x千克（x＞0），總費用為y元，現有兩種購買方式． 方式一：若商家贊助廠家建設費11500元，則所購茶葉價格為130元/千克；（總費用=贊助廠家建設費+購買茶葉費）
方式二：總費用y（元）與購買茶葉數量x（千克）滿足下列關系式：y= 
．
請回答下面問題：
（1）寫出購買方式一的y與x的函數關系式；
（2）如果購買茶葉超過150千克，說明選擇哪種方式購買更省錢；
（3）甲商家采用方式一購買，乙商家采用方式二購買，兩商家共購買茶葉400千克，總費用共計74600元，求乙商家購買茶葉多少千克？
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【題目】如圖，大樓外墻有高為AB的廣告牌，由距離大樓20米的點C（即CD=20米）觀察它的頂部A的仰角是55°，底部B的仰角是42°，求AB的高度．（參考數據：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
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【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．
（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系________；
（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數．
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【題目】如圖，已知
，試判斷BE與CF的位置關系，并說明你的理由．請補全下列說理過程.
解：BE ______ CF．
理由是：
已知
．
______ 
______ 
垂直的定義
已知．
=______ 
．（等式的基本性質）
即
______
______ 
（ ______________________
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【題目】食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產了多少瓶？
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