Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數（）的圖象.分別交于，兩點.

（1）分別求一次函數與反比例函數的表達式；

（2）若，結合圖像，直接寫出的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）當或時, .

【解析】

（1）將已知點代入反比例函數可求出m，得到反比例函數解析式，再將B點的縱坐標代入反比例函數解析式，可求出n，得到B點坐標，最后用將A、B代入一次函數解析式求出k、b，從而得到一次函數解析式.

（2）觀察圖像，或時,一次函數圖像在反比例函數圖像下方，即 ，據此可寫出的取值范圍.

解:(1)∵點在反比例函數()的圖象上,

∴

∴反比例函數的表達式為

∵點在反比例函數()的圖象上,

∴

∴點

∵點,點在一次函數的圖象上

∴,解得

∴一次函數的解析式為;

(2)觀察圖象可知,當或時, 一次函數圖像在反比例函數圖像下方，所以當或時, .