Question

23、列方程（組）解應用題：
某校準備從甲、乙兩家公司中選擇一家公司，為畢業班學生制作一批紀念冊，甲公司提出：收設計費與加工費共1500元，另外每冊收取材料費5元：乙公司提出：每冊收取材料費與加工費共8元，不收設計費．
（1）請你寫出甲公司的收費y₁（元）與制作紀念冊的冊數x的函數關系式；
（2）請你寫出乙公司的收費y₂（元）與制作紀念冊的冊數x的函數關系式；
（3）如果你去甲、乙兩公司訂做紀念冊，你認為選擇哪家公司價格優惠？請寫出分析理由．

Answer 1

分析：（1）y₁=1500+5×冊數；
（2）y₂=8×冊數；
（3）是否優惠需根據冊數的多少判斷，因此分類討論．

解答：解：（1）y₁=1500+5x；
（2）y₂=8x；
（3）當1500+5x=8x，即x=500時，y₁=y₂，所以兩家公司價格一樣；
 當1500+5x＞8x，即x＜500時，y₁＞y₂，所以乙公司價格優惠；
 當1500+5x＜8x，即x＞500時，y₁＜y₂，所以甲公司價格優惠．

點評：此題考查一次函數的應用，注意分類討論第三問．