【題目】如圖，一副三角板的三個內角分別是
，
，和，
，
，按如圖所示疊放在一起（點
在同一直線上），若固定
，將
繞著公共頂點
順時針旋轉
度（
），當邊
與的某一邊平行時，相應的旋轉角的值為_______.
【答案】
.
【解析】
分DE∥AB，DE∥BC，DE∥AC，三種情況進行討論，利用平行線的判定與性質進行證明即可.
解：①如圖，當∠a=45°時，DE∥AB，
∵∠D=45°，
∴∠a=∠D，
∴DE∥AB；
②如圖，當∠a=75°時，DE∥BC，
∵∠ABC=30°，∠DBE=90°，
∴∠CBE=∠a﹣∠ABC+∠DBE=75°﹣30°+90°=135°，
∴∠CBE+∠E=135°+45°=180°，
∴DE∥BC；
③如圖，當∠a=165°時，DE∥AC，
過B點作BF∥AC，則∠CBF=∠C=90°，
∴∠DBF=∠a﹣∠CBF﹣∠ABC=165°﹣90°﹣30°=45°，
∴∠DBF=∠D，
∴DE∥BF，
∴DE∥AC；
綜上，當∠a=時，邊
與
的某一邊平行.
故答案為： .
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）利用直尺和圓規按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法）
①作AC的垂直平分線，交AB于點O，交AC于點D；
②以O為圓心，OA為半徑作圓，交OD的延長線于點E．
（2）在（1）所作的圖形中，解答下列問題．
①點B與⊙O的位置關系是__；（直接寫出答案）
②若DE=2，AC=8，求⊙O的半徑．
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【題目】在
中，若滿足下列條件，則一定不是直角三角形的是（ ）
A.∠A=∠B＋∠CB.∠A=∠C－∠B
C.一個外角等于與它相鄰的內角D.∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5
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【題目】以四邊形ABCD的邊AB，AD為邊分別向外側作等邊△ABF和等邊△ADE，連接EB，FD，交點為G.
(1)當四邊形ABCD為正方形時(如圖1)，EB和FD的數量關系是 ；
(2)當四邊形ABCD為矩形時(如圖2)，EB和FD具有怎樣的數量關系？請加以證明；
(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發生變化？如果改變，請說明理由．
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【題目】（1）如圖（1），在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．
①求證：BE+CF＞EF．
②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的數量關系，并加以證明；
（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數量關系，并加以證明．
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【題目】如圖1，已知菱形
的邊長為12，
， 點
、
分別是邊
、
上的動點(不與端點重合)，且
．
（1）求證: 
是等邊三角形；
（2）點、在運動過程中，四邊形
的面積是否變化，如果變化，請說明理由；如果不變，請求出面積；
（3）如圖2，連接
分別與邊
、
交于
、
，當
時，求證：
．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D為邊CB上的一個動點（點D不與點B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點B′在邊AB上，且與點B關于直線DO對稱，連接DB′，AD．
（1）求證：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長；
（3）當△AB′D為等腰三角形時，求線段BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一直線上，AB=DE，AD=CF，添加下列條件后，仍不能判斷△ABC≌△DEF的是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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