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【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為 ．

【答案】
【解析】解：作點B關于MN的對稱點C，連接AC交MN于點P，則P點就是所求作的點． 此時PA+PB最小，且等于AC的長．
連接OA，OC，

∵∠AMN=30°，
∴∠AON=60°，
∴弧AN的度數是60°，
則弧BN的度數是30°，
根據垂徑定理得弧CN的度數是30°，
則∠AOC=90°，又OA=OC=1，
則AC= ．
首先利用在直線L上的同側有兩個點A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點關于直線L的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線L的交點就是所要找的點P的位置，然后根據弧的度數發現一個等腰直角三角形計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，點D在底邊BC上，添加下列條件后，仍無法判定△ABD≌△ACD的是(　　)

A. BD＝CD B. ∠BAD＝∠CAD C. ∠B＝∠C D. ∠ADB＝∠ADC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某加工廠以每噸3000元的價格購進50噸原料進行加工．若進行粗加工，每噸加工費用為600元，需 天，每噸售價4000元；若進行精加工，每噸加工費用為900元，需 天，每噸售價4500元．現將這50噸原料全部加工完．設其中粗加工x噸，獲利y元．
（1）請完成表格并求出y與x的函數關系式（不要求寫自變量的范圍）； 表一

粗加工數量/噸

3

7

x

精加工數量/噸

47

表二

粗加工數量/噸

3

7

x

粗加工獲利/元

2800

精加工獲利/元

25800

y與x的函數關系式
（2）如果必須在20天內完成，如何安排生產才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠一周計劃每日生產某產品100噸，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的噸數記為正數，減少的噸數記為負數）

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減/噸

﹣1

+3

﹣2

+4

+7

﹣5

﹣10

（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少噸？

（2）本周總生產量是多少噸？比原計劃增加了還是減少了？增減數為多少噸？

（3）若本周總生產的產品全部由35輛貨車一次性裝載運輸離開工廠，則平均每輛貨車大約需裝載多少噸？（結果精確到0.01噸）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在4×4的正方形方格網中，小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上，則圖中∠ABC的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數字1，2，3，4，如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續跳幾個邊長． 例如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續跳3個邊長，落到圈D，若第二次擲得2，就從D開始順時針連續跳2個邊長，落到圈B，…設游戲者從圈A起跳．

（1）若隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）若隨機擲兩次骰子，用列表法或樹狀圖法求出最后落回到圈A的概率P．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M，N分別是斜邊AB，DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD、MN．
（1）求證：△PMN為等腰直角三角形；
（2）現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP，BD分別交于點G、H，請判斷①中的結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y= 的圖像與正比例函數y=kx（k≠0）的圖像相交于橫坐標為2的點A，平移直線OA，使它經過點B（3，0）．
（1）求平移后直線的表達式；
（2）求OA平移后所得直線與雙曲線的交點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，一次函數y= x+3的圖像與y軸交于點A，點M在正比例函數y= x的圖像x＞0的那部分上，且MO=MA（O為坐標原點）．
（1）求線段AM的長；
（2）若反比例函數y= 的圖像經過點M關于y軸的對稱點M′，求反比例函數解析式，并直接寫出當x＞0時， x+3與 的大小關系．

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