【題目】已知平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O．則下列說法準確的是（ ）
A.當
時，平行四邊形ABCD為矩形
B.當
時，平行四邊形ABCD為正方形
C.當
時，平行四邊形ABCD為菱形
D.當
時，平行四邊形ABCD為菱形
【答案】D
【解析】
A. 根據平行四邊形的性質和對角線相等的平行四邊形是矩形進行判斷；
B. 根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判斷；
C. 根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形進行判斷；
D. 根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形進行判斷.
∵平行四邊形對角線互相平分，
∴OA=OC
而對角線相等的平行四邊形是矩形，
∴OA=OC不能判定平行四邊形ABCD為矩形，故A錯誤；
∵鄰邊相等的平行四邊形是菱形，
∴當
時，平行四邊形ABCD是菱形，故B錯誤；
∵有一個角是直角的平行四邊形是矩形
∴當
時，平行四邊形ABCD為矩形，故C錯誤；
∵對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
∴當
時，平行四邊形ABCD為菱形，故D正確.
故選D.
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【題目】某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給x人：
（1）第一輪后患病的人數為 ；（用含x的代數式表示）
（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發生，請說明理由．
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【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作
，交射線OB于點D，連接CD；
（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；
（3）連接OM，MN．
根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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【題目】某學習小組在研究函數y=
x3﹣2x的圖象與性質時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分．
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ |
|
|
| 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
| … |
（1）請補全函數圖象；
（2）方程
x3﹣2x=﹣2實數根的個數為 ；
（3）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質．
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【題目】在
中，
，
為高，
（1）如圖1，當
時，求
的值；
（2）如圖2，點
是
的中點，過點作
交
于
，求
的值；（用含
的代數式表示）
（3）在（2）的條件下，若
，則
．（直接寫出結果）
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝CD，AB﹣BC＝2，∠B＝∠D＝90°．若四邊形ABCD的面積為16，則AB的長為（ �。�
A.3B.4C.5D.5
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【題目】某公司研發了一款成本為50元的新型玩具，投放市場進行試銷售．其銷售單價不低于成本，按照物價部門規定，銷售利潤率不高于90%，市場調研發現，在一段時間內，每天銷售數量y（個）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖所示：
（1）根據圖象，直接寫出y與x的函數關系式；
（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元
（3）銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
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【題目】小剛準備進行如下操作試驗：把一根長為80cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．要使這兩個正方形的面積之和等于272cm2，小剛該怎么剪？
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