Question

8．如圖，已知點A（0，1），B（0，-1），以點A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸于點C和點D，則DC的長為（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據點的坐標和圖形得出AC=AB=2，OA=1，∠AOC=90°，根據勾股定理分別求出DO、CO，即可得出答案．

解答 解：∵A（0，1），B（0，-1），
∴AC=AB=2，OA=1，∠AOC=90°，
由勾股定理得：CO=$\sqrt{A{C}^{2}-A{O}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
同理DO=$\sqrt{3}$，
∴DC=2$\sqrt{3}$，
故選D．

點評 本題考查了垂徑定理和勾股定理，坐標與圖形的性質的應用，能求出CO、DO的長是解此題的關鍵．