Question

觀察一列數：-2，-4，-8，-16，-32，…，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是________；若用a₁表示第一項，a₂表示第二項，則a_n=________．（n為正整數）

Answer 1

2    -2ⁿ
分析：觀察一列數，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，由-4除以-2求出這個常數即可；若用a₁表示第一項，a₂表示第二項，得到規律為：2的個數次冪的相反數，即第n項為2的n次冪的相反數，即可表示出a_n．
解答：觀察一列數，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是2；若用a₁表示第一項，a₂表示第二項，則a_n=-2ⁿ．（n為正整數）．
故答案為：2；-2ⁿ．
點評：此題考查了規律型：數字的變化類，弄清題中的規律是解本題的關鍵．