Question

已知點A（2x，y²+4）與點B（x²+1，-4y）關于坐標原點對稱，試求x+y的值________．

Answer 1

1
分析：根據關于原點對稱的點的坐標特征得到2x=-（x²+1），y²+4=-（-4y），再經過配方得到（x+1）²=0，（y-2）²=0，解得x=-1，y=2，則x+y=1．
解答：根據題意得2x=-（x²+1），y²+4=-（-4y），
∴x²+2x+1=0，y²-4y+4=0，
∴（x+1）²=0，（y-2）²=0，
∴x+1=0，y-2=0，
∴x=-1，y=2，
∴x+y=-1+2=1．
故答案為1．
點評：本題考查了關于原點對稱的點的坐標：點（x，y）關于原點對稱的點的坐標為（-x，-y）．也考查了配方法解一元二次方程．