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精英家教網已知：如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，且AD=AE，BD=CE．∠B與∠C相等嗎？為什么？
分析：根據等邊對等角的性質可得∠ADE=∠AED，所以∠ADB=∠AEC，然后利用邊邊角定理證明△ABD與△ACE全等，根據全等三角形對應角相等即可證明．
解答：解：∠B=∠C．理由如下：
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ABD與△ACE中，
AD=AE
∠ADB=∠AEC
BD=CE
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形等邊對等角的性質，證明得到全等三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知：如圖，點O為?ABCD的對角線BD的中點，直線EF經過點O，分別交BA、DC的延長線于點E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，點A、B分別在x軸、y軸上，以OA為直徑的⊙P交AB于點C(-
2
5
，
4
5
)，E為直徑精英家教網OA上一動點（與點O、A不重合）．EF⊥AB于點F，交y軸于點G．設點E的橫坐標為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點B是AC的中點，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設PA=x，PB=y，求y關于x的函數解析式，并確定自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•淮陰區模擬）已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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