Question

【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數的1.5倍．
（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？
（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？

Answer 1

【答案】
（1）解：設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，

根據題意，可列方程：1.5× = ，

解得x=1.5，

經檢驗x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，

答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米

（2）解：設甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，

∴乙需要修路 =15﹣1.5a（天），

由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，

解得a≥8，

答：甲工程隊至少修路8天

【解析】（1）可設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時間，可列分式方程，求解即可；（2）設甲修路a天，則可表示出乙修路的天數，從而可表示出兩個工程隊修路的總費用，由題意可列不等式，求解即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的應用的相關知識，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．