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【題目】已知關于x的方程x2+（m+2）x+2m﹣1=0，求證：方程有兩個不相等的實根．

【答案】見解析

【解析】

要證明方程有兩個不相等的實數根，即證明△＞0即可，∵△=（m+2）2-4×1×（2m-1）=（m-2）2+4，因為（m-2）2≥0，可以得到△＞0．

證明：∵△=（m+2）2﹣4×1×（2m﹣1）=（m﹣2）2+4，

而（m﹣2）2≥0，

故△＞0．

所以方程有兩個不相等的實數根．

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