(1)解:AE=

BE.理由如下:
Rt△ABC中,∠A=60°,得∠B=30°.
則在Rt△BDE中有DE=

BE.
由對折可知AE=DE,則AE=

BE.
(2)證明:由∠C=90°,ED⊥BC得DE∥AC,
∴∠DFC=∠EDF=∠A=60°,
∴DF∥AE.
∴四邊形AEDF是平行四邊形.
又AE=ED,
∴平行四邊形AEDF是菱形.
分析:(1)在Rt△ABC中,由直角三角形的性質:兩銳角互余得∠B=30°,則在Rt△ADE中有DE=BEsin30°=

BE,又由對折可知AE=DE,則AE=

BE;
(2)易得DE∥AC,所以∠DFC=∠EDF=∠A=60°,所以DF∥AE.
由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得,四邊形AEDF是平行四邊形.
又AE=ED,所以鄰邊相等的平行四邊形AEDF是菱形.
點評:本題利用了:1、折疊的性質:折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據軸對稱的性質,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等;2、直角三角形的性質,平行線的性質,平行四邊形和菱形的判定求解.