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16、如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD交于點O，且AO平分∠BAC，求證：OB=OC．
分析：首先角平分線的性質得到OD=OE，然后利用其他已知條件可以證明△BOD≌△COE，從而不難得到結論．
解答：證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC，
∴OD=OE，∠BDO=∠CEO=90°．
∵∠BOD=∠COE，
∴△BOD≌△COE．
∴OB=OC．
點評：此題主要考查了角平分線的性質，利用它構造全等三角形，然后根據全等三角形的性質與判定解決問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE與CD交于點O，且BD=CE．
求證：AO平分∠BAC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE、CD交于點O，且AO平分∠BAC．那么OB與OC相等嗎？談談你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD交于點O，且AO平分∠BAC．
（1）猜想OB與OC的數量關系，并說明理由．
（2）若∠BAC=60°，問△ADC經過怎樣的變換能與△AEB重合？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD交于點O，且AO平分∠BAC．
（1）求證：△ADO≌△AEO；
（2）猜想OB與OC的數量關系，并說明理由．

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