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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數的圖象如圖，現給出下列結論：①；②；③；④；⑤的兩個根為，，其中正確的結論有（ ）

A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況、特殊點的函數值進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵，
∴b=4a，ab＞0，
∴b-4a=0，
∴①錯誤，④正確，
∵拋物線與x軸交于-4，0處兩點，
∴b2-4ac＞0，方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=-4，
∴②⑤正確，
∵當x=-3時y＞0，即9a-3b+c＞0，
∴③錯誤，
綜上所述：正確的有②④⑤．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知CD為RtABC斜邊AB上的高，以CD為直徑的圓交BC于E點，交AC于F點，G為BD的中點．

（1）求證：GE為⊙O的切線；

（2）若tanB＝，AD＝5，求GE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有個填寫運算符號的游戲：在“”中的每個內，填入，，，中的某一個（可重復使用），然后計算結果．

（1）計算：；

（2）若，請推算內的符號；

（3）在“”的內填入符號后，使計算所得數最小，直接寫出這個最小數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在創客教育理念的指引下，國內很多學校都紛紛建立創客實踐及創客空間，致力于從小培養學生的創新精神和創造能力，某校開設了“3D”打印，數學編程，智能機器人，陶藝制作，這四門創客課程，為了了解學生對這四門創客課程的喜愛情況，數學興趣小組對全校學生進行了隨機問卷調查，將調查結果整理后繪制成如下的統計圖表：

創客課程

頻數

頻率

“3D”打印

36

0.45

數學編程

0.25

智能機器人

16

b

陶藝制作

8

合計

a

1

根據圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）統計表中的a＝________，b＝________；

（2）“陶藝制作”對應扇形的圓心角度數為________；

（3）若該校有學生2000人，請估算全校喜愛“智能機器人”的人數有多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出如下問題：

如圖，已知，，用尺規作圖的方法在上取一點，使得.

作法：

（1）作線段的垂直平分線.

（2）直線交于點.

則點就是所求的點.

證明：連接

直線垂直平分線段

(填寫正確的依據)

.

解決下列問題：

（1）利用尺規作圖確定 點的位置；

（2）補全證明過程中的依據；

（3）如果題干無條件，在線段上點不一定存在，在請畫圖說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，以為直徑的圓與相交于點，與的延長線相交于點，過點作于點

（1）求證：是圓的切線；

（2）若，，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（ ）

A. B. 2 C. D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，“中國海監50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發現點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發現點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．

（1）求出此時點A到島礁C的距離；

（2）若“中海監50”從A處沿AC方向向島礁C駛去，當到達點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監50”的航行距離．（注：結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】頂點為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點C，直線y＝﹣x+m經過點C，交x軸于E(4，0)．

(1)求出拋物線的解析式；

(2)如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設點M的橫坐標為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值；

(3)點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線y＝﹣x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點G的對應點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標．

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