Question

如圖，某學習小組為了測量河對岸塔AB的高度，在塔底部B的正對岸點C處，測得仰角∠ACB=30°．

（1）若河寬BC是60米，求塔AB的高（結果精確到0.1米）；（參考數據：≈1.414，≈1.732）

（2）若河寬BC的長度無法度量，如何測量塔AB的高度呢？小明想出了另外一種方法：從點C出發，沿河岸CD的方向（點B、C、D在同一平面內，且CD⊥BC）走米，到達D處，測得∠BDC=60°，這樣就可以求得塔AB的高度了．請你用這種方法求出塔AB的高．

Answer 1

解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB=30°，BC=60，

∴AB=BC?tan∠ACB

=60×=20 

≈34.6（米）．

所以，塔AB的高約是34.6米． 

（2）在Rt△BCD中，∵∠BDC=60°，CD=，

∴BC=CD?tan∠BDC 

=  ．              

又在Rt△ABC中，AB=BC?tan∠ACB

              =×=（米）． 

所以，塔AB的高為米．