Question

如圖，已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，點E在AB上，且AE：EB=2：3，過點E作EF∥BC交CD于F，求EF的長？

Answer 1

解：過A作CD的平行線分別交EF于G，BC于H，
∵，
∴，
又∵EF∥BCAD∥BC，AD=3，BC=5，
∴GF=HC=AD=3，
∴BH=2，
，
∴EG=，
∴EF=EG+GF=3+=．
分析：首先過A作CD的平行線分別交EF于G，BC于H，由AE：EB=2：3，即可求得，然后由在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，根據平行線分線段成比例定理，即可求得EF的長．
點評：此題考查了平行線分線段成比例定理．解題的關鍵是注意輔助線的作法與數形結合思想的應用．