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（2012•儀征市一模）在直角坐標系中，O為坐標原點，已知A(
3
，1)，在y軸上確定點P，使得△AOP為等腰三角形，則符合條件的P點共有幾個（　�。�
分析：首先算出AO的長，再以O為圓心，AO長為半徑畫圓，交y軸于兩點，再做出AO的垂直平分線，與y軸交點也可以構造出等腰三角形，此時為（0，2）點，得出只有兩點即為P所在位置．
解答：解：過點A作AC⊥x軸于點C，
∵A(
3
，1)，
∴AO=2，tan∠AOC=
AC
CO
=
1
3
=
3
3
，
∴∠AOC=30°，
以O為圓心，2為半徑畫圓，交y軸于兩點（0，2），（0，-2），
作AO的垂直平分線，此時交點正好與（0，2）點重合，
故使得△AOP為等腰三角形，則符合條件的P點共有2個，
故選：C．
點評：此題主要考查了等腰三角形的判定，關鍵是掌握有兩邊相等的三角形是等腰三角形．
練習冊系列答案
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4n
4n
．

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2
2
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（3，0），（-1，0）
（3，0），（-1，0）
．

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