Question

已知：如下圖，△ABC是等邊三角形，D為AC上任一點，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE.

求證：△ADE是等邊三角形.

 

Answer 1

證明過程見解析

解析:證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°．

又∠ABD=∠ACE，BD=CE，

∴△ABD≌△ACE．

∴AD=AE，∠DAE=∠BAD=60°，

∴△ADE是等邊三角形．

此題考查三角形全等的有關知識。