Question

在下面的網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．
（1）試作出△ABC以A為旋轉中心、沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB₁C₁；
（2）若點B的坐標為（-5，5），試建立合適的直角坐標系，并寫出A、C兩點的坐標；
（3）作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A₂B₂C₂，并寫出A₂、B₂、C₂三點的坐標．

Answer 1

分析：（1）利用旋轉的性質將△ABC以A為旋轉中心、沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB₁C₁；
（2）利用B點坐標得出原點位置，進而得出A，C坐標；
（3）利用關于原點對稱點坐標性質得出A₂、B₂、C₂三點位置進而得出答案．

解答：解：（1）如圖：

（2）如圖：A（-2，-1）；C（-5，-1）；

（3）如圖：A₂（2，1）、B₂（5，-5）、C₂（5，1）．

點評：此題主要考查了圖形的旋轉以及點的坐標確定，根據題意得出對應點坐標是解題關鍵．