【題目】如圖，矩形
中，
，
，E是邊
的中點，點P在邊
上，設
，若以點D為圓心，
為半徑的
與線段
只有一個公共點，則所有滿足條件的x的取值范圍是______．
【答案】x=
或
【解析】
根據題意，當
與AE相切時，由相似三角形的性質，可得：
，從而求出x的值，當過點E時，x=PD=DE，當過點A時，x=PD=AD，進而求出x滿足的條件.
如圖1，當與AE相切時，設切點為G，連接DG，
∵
，
∴DG=DP=x，
∵∠DAG=∠AEB，∠AGD=∠B=90°，
∴AGD~EBA，
∴，
∴
，解得：x=，
如圖2，當過點E時，與線段AE有兩個公共點，連接DE，此時，PD=DE=5，
∴x=PD=5
如圖3，當過點A時，與線段AE有1個公共點，此時，PD=AD=6，
∴x=PD=6，
綜上所述：當與線段AE只有一個公共點時，x滿足的條件是：x=或；
故答案是：x=或.
圖1 圖2
圖3
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC的中點，AE與BD交于點P，F是CD上一點，連接AF分別交BD，DE于點M，N且AF⊥DE，連接PN，則以下結論中：①S△ABM＝4S△FDM；②PN＝
；③tan∠EAF＝
；④△PMN∽△DPE．正確的是________．(填序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
為拋物線
上一動點，以為頂點，且經過原點
的拋物線，記作“
”，設其與
軸另一交點為
，點的橫坐標為
．
（1）①當
為直角三角形時，
________；
②當為等邊三角形時，求此時“”的解析式；
（2）若點的橫坐標分別為1，2，3，……
（為正整數）時，拋物線“”，分別記作“
”，“
”…“
”，設其與軸另一交點分別為
，
，
…
，過
，
，
，…，
作軸的垂線，垂足分別為
，
，
，…，
．
①的坐標為________，
________；（用含的代數式表示）
②當
時，求的值；
③是否存在這樣的
，使得
？若存在，求的值；若不存在，說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線
（
、
為常數）的頂點為
，等腰直角三角形
的頂點
的坐標為
，
的坐標為
，直角頂點
在第四象限．
（1）如圖，若該拋物線經過、兩點，求該拋物線的函數表達式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點在直線
上滑動，且與交于另一點
．
①若點
在直線下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當以、、三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點的坐標；
②取
的中點
，連接
，
，求
的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A(0,3)與點B關于x軸對稱，點C(n,0)為x軸的正半軸上一動點．以AC為邊作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，點D在第一象限內．連接BD，交x軸于點F．
(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度數；
(2)用含n的式子表示點D的坐標；
(3)在點C運動的過程中，判斷OF的長是否發生變化？若不變求出其值，若變化請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD =90°，AC是對角線．點E在BC的延長線上，且∠CED =∠BAC．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）BA與CD的延長線交于點F，若DE∥AC，AB=4，AD =2，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O，EF過點O與AD，BC分別交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知矩形ABCD，AB=4，AD=3，點E為邊DC上不與端點重合的一個動點，連接BE，將BCE沿BE翻折得到BEF，連接AF并延長交CD于點G，則線段CG的最大值是( )
A.1B.1.5C.4-
D.4-
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，M點是BC的中點，A為圓心，AB為半徑的圓交AD于點E．點P在弧BE上運動，則PM+
DP的最小值為____________．
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