Question

7、已知等腰梯形的銳角等于60°，它的兩底長分別為15cm和49cm，則它的一腰長為（　�。�

A、49cm

B、15cm

C、32cm

D、34cm

Answer 1

分析：過A作AE∥CD交BC于E，得到平行四邊形AECD，推出AD=CE，AE=CD=AB，求出BE長，得出等邊三角形ABE，推出AB=BE即可．

解答：解：
過A作AE∥CD交BC于E，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AD=CE=15cm，AE=CD=AB，
∴BE=BC-CE=49cm-15cm=34cm，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AB=CD=BE=34cm，
故選D．

點評：本題主要考查對平行四邊形的性質和判定，等邊三角形的性質和判定，等腰梯形的性質等知識點的理解和掌握，能把等腰梯形轉化成平行四邊形和等邊三角形是解此題的關鍵．