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【題目】如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線，直線M為∠ABC的角平分線，L與M相交于P點．若∠A=60°，∠ACP=24°，則∠ABP的度數為何？（ ）

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

【答案】C

【解析】試題分析：根據角平分線的定義可得∠ABP=∠CBP，根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得BP=CP，再根據等邊對等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的內角和等于180°列出方程求解即可．

解：∵直線M為∠ABC的角平分線，

∴∠ABP=∠CBP．

∵直線L為BC的中垂線，

∴BP=CP，

∴∠CBP=∠BCP，

∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，

在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，

即3∠ABP+60°+24°=180°，

解得∠ABP=32°．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 在△ABC中，∠A＝40°．

（1）如圖(1)BO、CO是△ABC的內角角平分線，且相交于點O，求∠BOC；

（2）如圖(2)若BO、CO是△ABC的外角角平分線，且相交于點O，求∠BOC；

（3）如圖(3)若BO、CO分別是△ABC的一內角和一外角角平分線，且相交于點O，求∠BOC；

（4）根據上述三問的結果，當∠A＝n°時，分別可以得出∠BOC與∠A有怎樣的數量關系(只需寫出結論)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九年級（1）班的全體同學，在新年來臨之際，在賀卡上寫上自己的心愿和祝福贈送給其他同學各一張，全班共互贈了5112張，設全班有x名同學，那么根據題意列出的方程是（ ）
A.x（x+1）=5112
B.x（x﹣1）=5112
C.x（x+1）=5112×2
D.x（x﹣1）=5112×2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某次學生夏令營活動，有小學生、初中生、高中生和大學生參加，共200人，各類學生人數比例見扇形統計圖．

(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人？

(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學生為貧困學生捐款．結果小學生每人

捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大學生每人捐款 20 元．問平均 每人捐款是多少元？

(3)在(2)的條件下，把每個學生的捐款數額(以元為單位)——記錄下來，則在這組數據中，眾數是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算中，正確的個數是(　　)

①3a＋2b＝5ab；②5x2·x3＝5x6；③4x2y－5xy2＝－xy2；④4x4y÷(－2xy)＝－2x3.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），銷售量為y件，銷售該品牌玩具獲得的利潤為w元．

（1）根據題意，填寫下表：

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元？

（3）在（1）問條件下，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？此時玩具的銷售單價應定為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列事件中，必然發生的事件是（ ）
A.明天會下雨
B.小明數學考試得99分
C.今天是星期一，明天就是星期二
D.明年有370天

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】比較大小：2750________8140(填“＞”“＜”或“＝”)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各數：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的個數是(　　)

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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