【題目】（2014年湖南懷化10分）設m是不小于﹣1的實數，使得關于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數根x 1，x2．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的最大值．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知二次函數y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）圖象與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）求點A，B的坐標；
（2）若M為對稱軸與x軸交點，且DM=2AM．
①求二次函數解析式；
②當t﹣2≤x≤t時，二次函數有最大值5，求t值；
③若直線x=4與此拋物線交于點E，將拋物線在C，E之間的部分記為圖象記為圖象P（含C，E兩點），將圖象P沿直線x=4翻折，得到圖象Q，又過點（10，﹣4）的直線y=kx+b與圖象P，圖象Q都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍．
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【題目】如圖，點A1、A2、A3…在直線y＝x上，點C1，C2，C3…在直線y＝2x上，以它們為頂點依次構造第一個正方形A1C1A2B1，第二個正方形A2C2A3B2…，若A2的橫坐標是1，則B3的坐標是_____，第n個正方形的面積是_____．
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【題目】已知，如圖在平面直角坐標系中，過點A（0，2）的直線與⊙O相切于點C，與x軸交于點B且半徑為
．
（1）求∠BAO的度數．（2）求直線AB的解析式．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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【題目】如圖，A1，A2，A3…，An，An+1是直線
上的點，且OA1=A1A2=A2A3=…AnAn+1=2，分別過點A1，A2，A3…，An，An+1作l1的垂線與直線
相交于點B1，B2，B3…，Bn，Bn+1，連接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3…，AnBn+1，BnAn+1，交點依次為P1，P2，P3…，Pn，設△P1A1A2，△P2A2A3，△P3A3A4，…，△PnAnAn+1的面積分別為S1，S2，S3…，Sn，則Sn=______．（用含有正整數n的式子表示）
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調査的學生共有 人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 °；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該中學共有學生1600人，請根據上述調查結果，估計該學校學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；
（4）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在AB上，∠DEC＝90°．
（1）求證：△ADE∽△BEC．
（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長．
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【題目】如圖，若干個全等的正五邊形排成環狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環還需正五邊形的個數為（ �。�
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
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