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如圖，已知一個三角形紙片，邊的長為8，邊上的高為，和都為銳角，為一動點（點與點不重合），過點作，交于點，在中，設的長為，上的高為．

（1）請你用含的代數式表示．

（2）將沿折疊，使落在四邊形所在平面，設點落在平面的點為，與四邊形重疊部分的面積為，當為何值時，最大，最大值為多少？

解：（1）    

      

 


（2）

的邊上的高為，

當點落在四邊形內或邊上時，

=（0）

當落在四邊形外時，如下圖，

 


設的邊上的高為，

則

 

所以

綜上所述：當時，，取，

當時，，

取，

*當時，最大，

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一個三角形紙片ABC，BC邊的長為8，BC邊上的高為6，∠B和∠C都為銳角，M為AB一動點（點M與點A、B不重合），過點M作MN∥BC，交AC于點N，在△AMN中，設MN的長為x，MN上的高為h．
（1）請你用含x的代數式表示h；
（2）將△AMN沿MN折疊，使△AMN落在四邊形BCNM所在平面，設點A落在平面的點為A1，△精英家教網A1MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y，當x為何值時，y最大，最大值為多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，已知一個三角形的兩邊為a，b，這兩邊的夾角為α，請用直尺和圓規作出這個三角形．（要求：寫出已知，求作，保留作圖痕跡，不寫作法，最后要作答）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知一個三角形的兩邊為a，b，這兩邊的夾角為α，請用直尺和圓規作出這個三角形．（要求：寫出已知，求作，保留作圖痕跡，不寫作法，最后要作答）

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科目：初中數學 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（30）：20.5 二次函數的一些應用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一個三角形紙片ABC，BC邊的長為8，BC邊上的高為6，∠B和∠C都為銳角，M為AB一動點（點M與點A、B不重合），過點M作MN∥BC，交AC于點N，在△AMN中，設MN的長為x，MN上的高為h．
（1）請你用含x的代數式表示h；
（2）將△AMN沿MN折疊，使△AMN落在四邊形BCNM所在平面，設點A落在平面的點為A1，△A1MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y，當x為何值時，y最大，最大值為多少．

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科目：初中數學 來源：第23章《二次函數與反比例函數》中考題集（31）：23.5 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一個三角形紙片ABC，BC邊的長為8，BC邊上的高為6，∠B和∠C都為銳角，M為AB一動點（點M與點A、B不重合），過點M作MN∥BC，交AC于點N，在△AMN中，設MN的長為x，MN上的高為h．
（1）請你用含x的代數式表示h；
（2）將△AMN沿MN折疊，使△AMN落在四邊形BCNM所在平面，設點A落在平面的點為A1，△A1MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y，當x為何值時，y最大，最大值為多少．

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