Question

【題目】如圖，某汽車司機在平坦的公路上行駛，前面出現兩個建筑物，在A處司機能看到甲建筑物一部分（把汽車看成一個點），這時視線與公路夾角為30°；

（1）汽車行駛到什么位置時，司機剛好看不到甲建筑物?請在圖中標出這個D點；

（2）若CF的高度40米，當剛好看不到甲建筑物時，司機的視線與與公路夾角為45°，請問汽車行駛了多少米?

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）(40﹣40)米．

【解析】

(1)連接BC并延長到EA上一點D，即為所求答案；
(2)利用解Rt△CFD求FD，解Rt△ACF，求得AF，利用AD=AF-DF求出汽車行駛的距離．

(1)如圖所示：汽車行駛到點位置D時，司機剛好看不到建筑物B；

(2)∵CF⊥AE，∠CDF=45°，

∴DF=CF=40(米)，

∵∠A=30°，tan30°=，

∴AF＝40，

∴AD=AF﹣DF=(40﹣40) (米)．

∴汽車向前行駛了(40﹣40)米．