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【題目】直角坐標系中，已知點P（﹣2，﹣1），點T（t，0）是x軸上的一個動點．
（1）求點P關于原點的對稱點P′的坐標；
（2）當t取何值時，△P′TO是等腰三角形？

【答案】
（1）解：點P關于原點的對稱點P'的坐標為（2，1）
（2）解： ，

（a）動點T在原點左側，

當 時，△P'TO是等腰三角形，

∴點 ，

（b）動點T在原點右側，

①當T2O=T2P'時，△P'TO是等腰三角形，

得： ，

②當T3O=P'O時，△P'TO是等腰三角形，

得：點 ，

③當T4P'=P'O時，△P'TO是等腰三角形，

得：點T4（4，0）．

綜上所述，符合條件的t的值為


【解析】（1）根據坐標關于原點對稱的特點即可得出點P′的坐標，（2）要分類討論，動點T在原點左側和右側時分別進行討論即可得出當t取何值時，△P′TO是等腰三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
①畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1 ， 并填出A1 ， B1 ， C1 ， D1的坐標；
②畫出“基本圖形”繞B點順時針旋轉90°所成的四邊形A2B2C2D2
A1（ ， ）B1（ ， ）
C1（ ， ）D1（ ， ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E是AB上一點，點F是AD延長線上一點，且DF=BE，連接CE、CF．

（1）求證：CE=CF．

（2）在圖1中，若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

（3）根據你所學的知識，運用（1）、（2）解答中積累的經驗，完成下列各題，如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，且∠DCE=45°．

①若AE=6，DE=10，求AB的長；

②若AB=BC=9，BE=3，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某職業高中機電班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人．

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學生，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學生？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形AEFG起始時互相重合，現將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉，設旋轉角∠BAE=α（0°＜α＜360°），則當正方形的頂點F落在正方形的對角線AC或BD所在直線上時，α= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人到文具店購買同一種筆記本和鋼筆，甲、乙兩人購買的數量及總價分別如表：

甲

乙

筆記本（本）

20

15

鋼筆（支）

12

25

總價（元）

312

330

（1）求筆記本和鋼筆的單價；

（2）丙購買24本筆記本和若干支鋼筆共花去526元，甲發現丙的總價算錯了，請通過計算加以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廠計劃每天生產零件個，但實際每天生產量與計劃量相比有出入. 下表是某周的生產情況（超產數量記為正、減產數量記為負）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

(1)由表可知該廠星期四生產零件 個，這周實際生產零件 個.（用含的代數式表示）

(2) 產量最高日比最低日多生產零件 個.

(3) 若該周廠計劃每天生產零件數是，每個零件應支付工資元，且每天超計劃數的零件每個另獎元，那這周實際應支付工資多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果點P由B點出發沿BC方向向點C勻速運動，同時點Q由A點出發沿AB方向向點B勻速運動，它們的速度均為1cm/s，當P點到達C點時，兩點同時停止運動，連接PQ，設運動時間為t s，解答下列問題：

（1）當t為何值時，P，Q兩點同時停止運動？
（2）設△PQB的面積為S，當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值；
（3）當△PQB為等腰三角形時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線的圖象與x軸、y軸交于A，B兩點，直線經過原點，與線段AB交于點C，把的面積分為2：1的兩部分，求直線的解析式．

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