【題目】多邊形每一個內角都等于150°,則從此多邊形一個頂點發出的對角線有( )
A. 7條 B. 8條 C. 9條 D. 10條
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+4在坐標系中的位置如圖所示,它與x,y軸的交點分別為A(﹣1,0),B,P是其對稱軸x=1上的動點,根據圖中提供的信息,得出以下結論:
①2a+b=0,
②x=3是方程ax2+bx+4=0的一個根,
③△PAB周長的最小值是5+,
④9a+4<3b.
其中正確的是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】我國某部邊防軍小分隊成一列在野外行軍,通訊員在隊伍中,數了一下他前后的人數,發現前面人數是后面的兩倍,他往前超了6位戰士,發現前面的人數和后面的人數一樣.
(1)這列隊伍一共有多少名戰士?
(2)這列隊伍要過一座320米的大橋,為安全起見,相鄰兩個戰士保持相同的一定間距,行軍速度為5米/秒,從第一位戰士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時間,請問相鄰兩個戰士間距離為多少米(不考慮戰士身材的大。?
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【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周.在旋轉的過程中,假如第t秒時,OA、OC、ON三條射線構成相等的角,求此時t的值為多少?
(2)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉圖2,使ON在∠AOC的內部,請探究:∠AOM與∠NOC之間的數量關系,并說明理由.
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【題目】把一塊長80mm、寬60mm的鐵皮的4個角分別剪去一個邊長相等的小正方形,做成一個底面積是1500mm2的無蓋鐵盒。若設小正方形的邊長為xmm,下面所列的方程中,正確的是( )
A.(80-x)(60-x)=1500
B.(80-2x)(60-2x)=1500
C.(80-2x)(60-x)=1500
D.(80-x)(60-2x)=1500
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【題目】等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點A、點B分別是x軸、y軸兩個動點,直角邊AC交x軸于點D,斜邊BC交y軸于點E;
(1)如圖(1),若A(0,1),B(2,0),求C點的坐標;
(2)如圖(2),當等腰Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時,連接DE,求證:∠ADB=∠CDE
(3)如圖(3),在等腰Rt△ABC不斷運動的過程中,若滿足BD始終是∠ABC的平分線,試探究:線段OA、OD、BD三者之間是否存在某一固定的數量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,MN過點O且與邊AD、BC分別交于點M和點N.
(1)請你判斷OM與ON的數量關系,并說明理由;
(2)過點D作DE∥AC交BC的延長線于E,當AB=5,AC=6時,求△BDE的周長.
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