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【題目】如圖，菱形ABOC的AB，AC分別與⊙O相切于點D、E，若點D是AB的中點，則∠DOE=__________.

【答案】60°

【解析】由AB，AC分別與⊙O相切于點D、E，可得∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°，根據已知條件可得到BD=OB，在Rt△OBD中，求得∠B=60°，繼而可得∠A=120°，再利用四邊形的內角和即可求得∠DOE的度數.

【詳解 】∵AB，AC分別與⊙O相切于點D、E，

∴∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°，

∵四邊形ABOC是菱形，∴AB=BO，∠A+∠B=180°，

∵BD=AB，

∴BD=OB，

在Rt△OBD中，∠ODB=90°，BD=OB，∴cos∠B=，∴∠B=60°，

∴∠A=120°，

∴∠DOE=360°-120°-90°-90°=60°，

故答案為：60°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，∠D＝15°，則∠A＝__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下表:

我們把表格中字母的和所得的多項式稱為"'特征多項式",例如:第1格的“特征多項式”為 4x+y，第 2 格的“特征多項式”為 8x+4y, 回答下列問題:

(1)第 3 格的“特征多項式”為 第 4 格的“待征多項式”為 , 第 n 格的“特征多項式”為 .

(2)若第 m 格的“特征多項式”與多項式-24x+2y-5 的和不含有 x 項,求此“特征多項式”.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若 x 滿足 (9x)(x4)=4， 求 (4x)2+(x9)2 的值.

設 9x=a，x4=b， 則 (9x)(x4)=ab=4，a+b=(9x)+(x4)=5 ，

∴(9x)2+(x4)2=a2+b2=(a+b)22ab=522×4=13

請仿照上面的方法求解下面問題：

(1)若 x 滿足 (5x)(x2)=2， 求 (5x)2+(x2)2 的值

(2)已知正方形 ABCD 的邊長為 x ， E ， F 分別是 AD 、 DC 上的點，且 AE=1 ， CF=3 ，長方形 EMFD 的面積是 48 ，分別以 MF 、 DF 作正方形，求陰影部分的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標為(3，0)，與y軸交于點C（0，－3），點P是直線BC下方拋物線上的一個動點．

（1）求二次函數解析式；

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形.是否存在點P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網格中，已知點O，A，B均為網格線的交點.

（1）在給定的網格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段（點A，B的對應點分別為）.畫出線段;

（2）將線段繞點逆時針旋轉90°得到線段.畫出線段;

（3）以為頂點的四邊形的面積是 個平方單位.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明大學畢業回家鄉創業，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調研發現：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數式分別表示W1，W2;

（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.

(1)求證：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求的長(結果保留π)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．

（1）將圖1中的三角形板繞點按照順時針方向旋轉至圖2的位置，使得落在射線上，此時旋轉的角度是____°；

（2）繼續將圖2中的三角板繞點按順時針方向旋轉至圖3的位置，使得在的內部，則_____________°；

（3）在上述直角板從圖1旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點按每秒鐘的速度旋轉，當恰好為的平分線時，此時，三角板繞點運動時間為__秒，并說明理由．

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