【題目】某校組織學生開展義務植樹活動,在活動結束后隨機調查了40名學生每人植樹的棵數,根據調查獲取的樣本數據,制作了條形統計圖和扇形統計圖.請根據相關信息,解答下列問題:
(1)扇形圖中的值是_________;
(2)求隨機調查的40名學生每人植樹棵數這組數據的平均數、眾數和中位數;
(3)若本次活動九年級共有300名學生參加,估計植樹超過6棵(不含6棵)的學生約有多少人.
【答案】(1)20;(2)平均數是5.6;眾數是5;中位數是;(3)植樹超過6棵(不含6棵)約有90人
【解析】
(1)根據扇形統計圖中的數據,即可得到m的值;
(2)根據條形統計圖中的數據,即可得到這組數據的平均數、眾數和中位數;
(3)根據扇形統計圖中的數據,即可計算出植樹超過6棵(不含6棵)的學生約有多少人.
解:(1))m%=1-25%-30%-15%-10%=20%,
即m的值是20.
故答案為:20;
(2)∵,
∴平均數是5.6;
∵5出現了12次,出現次數最多,
∴眾數是5;
∵將這40個數據按從小到大順序排列,中間的兩個數都是5,
∴中位數是.
(3)∵,
∴植樹超過6棵(不含6棵)約有90人.
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【題目】如圖1,點是
的內部一點,連接
、
和
,如果
、
和
中有兩個角相等,則稱
是
的“等心”.特別地,若這三個角都相等,則稱
是
的“恒等心”.
(1)在等邊中,點
是恒等心,
,則點
到
的距離是_______;
(2)如圖2,在中,
,點
是
的外接圓外一點,連接
,交
于點
,試判斷
是不是
的“等心”,并說明理由;
(3)如圖3,分別以銳角的邊
、
為邊向外做等邊
和等邊
,
和
相交于點
,求證:點
是
的“恒等心”.
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【題目】如圖,AB∥CD,AD與BC相交于點E,AF平分∠BAD,交BC于點F,交CD的延長線于點G.
(1)若∠G=29°,求∠ADC的度數;
(2)若點F是BC的中點,求證:AB=AD+CD.
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【題目】甲、乙兩個芭蕾舞團演員的身高(單位:cm)如下表:
甲 | 164 | 164 | 165 | 165 | 166 | 166 | 167 | 167 |
乙 | 163 | 163 | 165 | 165 | 166 | 166 | 168 | 168 |
兩組芭蕾舞團演員身高的方差較小的是______.(填“甲”或“乙”)
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【題目】對于平面直角坐標系中的點P和圖形M,給出如下定義:Q為圖形M上任意一點,如果
兩點間的距離有最大值,那么稱這個最大值為點P與圖形M間的開距離,記作
.已知直線
與x軸交于點A,與y軸交于點B,
的半徑為1.
(1)若,
①求的值;
②若點C在直線上,求
的最小值;
(2)以點A為中心,將線段順時針旋轉
得到
,點E在線段
組成的圖形上,若對于任意點E,總有
,直接寫出b的取值范圍.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.擲一枚質地均勻的正方體骰子,骰子停止轉動后,5點朝上是必然事件
B.審查書稿中有哪些學科性錯誤適合用抽樣調查法
C.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績的平均數相同,方差分別是=0.4,
=0.6,則甲的射擊成績較穩定
D.擲兩枚質地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發生的概率為
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【題目】如圖,將置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉90°得△A'OB'.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,則B'點的坐標為 ( )
A. B.
C. D.
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【題目】(1)如圖,將直角的頂點E放在正方形ABCD的對角線AC上,使角的一邊交CD于點F,另一邊交CB或其延長線于點G,求的值;
(2)如圖,將(1)中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”,其他條件不變.若AB=m,BC=n,試求的值;
(3)如圖,將直角頂點E放在矩形ABCD的對角線交點,EF、EG分別交CD與CB于點F、G,且EC平分∠FEG.若AB=2,BC=4,直接寫出EG、EF 的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AE平分∠BAC交BC于點E,D是AB邊上一動點,連接CD交AE于點P,連接BP.已知AB =6cm,設B,D兩點間的距離為xcm,B,P兩點間的距離為y1cm,A,P兩點間的距離為y2cm.
小明根據學習函數的經驗,分別對函數y1,y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了y1,與x的幾組對應值:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 2.49 | 2.64 | 2.88 | 3.25 | 3.80 | 4.65 | 6.00 |
y2/cm | 4.59 | 4.24 | 3.80 | 3.25 | 2.51 | 0.00 |
(2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數值所對應的點(x,y1),(x,),并畫出函數y1,
的圖象;>
(3)結合函數圖象,回答下列問題:
①當AP=2BD時,AP的長度約為 cm;
②當BP平分∠ABC時,BD的長度約為 cm.
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