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【題目】已知有理數a、b、c在數軸上對應點的位置如圖所示．解答下列各題：

（1）判斷下列各式的符號（填“＞”或“＜”）

a﹣b　 　0，b﹣c　 　0，c﹣a　 　0，b+c　 　0

（2）化簡：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．

【答案】（1）＞；＞；＜；＜

（2）﹣b﹣c；

【解析】試題分析：⑴從數軸中可以看出， ，根據上述大小關系判斷符號即可.

⑵先根據⑴中的大小關系去掉絕對值符號，然后再去括號、合并同類項即可.

試題解析：

（1）根據數軸可知：﹣1＜c＜0＜b＜1＜a＜2，

∴ a﹣b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，b+c＜0；

（2）原式=（a﹣b）+（b﹣c）+（c﹣a）﹣（b﹣c），

=a﹣b+b﹣c+c﹣a﹣b+c，

=﹣b﹣c .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩個函數，如果對于任意的自變量x，這兩個函數對應的函數值記為y1 ， y2 ， 都有點（x，y1）、（x，y2）關于點（x，x）對稱，則稱這兩個函數為關于y=x的對稱函數．例如， 和 為關于y=x的對稱函數．
（1）判斷：① 和 ；② 和 ；③ 和 ，其中為關于y=x的對稱函數的是（填序號）．
（2）若 和 （ ）為關于y=x的對稱函數．
①求k、b的值．
②對于任意的實數x，滿足x>m時， 恒成立，則m滿足的條件為 ．
（3）若 和 為關于y=x的對稱函數，且對于任意的實數x，都有 ，請結合函數的圖象，求n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點N，交BC的延長線于點M，∠A=40°.

（1）求∠NMB的大小.

（2）如果將（1）中的∠A的度數改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的大小.

（3）你認為存在什么樣的規律？試用一句話說明.（請同學們自己畫圖）

（4）將（1）中的∠A改為鈍角，對這個問題規律的認識是否需要加以修改？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數 的圖象與x軸交于點 A,B，與y軸交于點C．點P是該函數圖象上的動點，且位于第一象限，設點P的橫坐標為x．

（1）寫出線段AC,BC的長度：AC= ， BC=；
（2）記△BCP的面積為S，求S關于x的函數表達式；
（3）過點P作PH⊥BC，垂足為H，連結AH,AP，設AP與BC交于點K，探究：是否存在四邊形ACPH為平行四邊形？若存在，請求出 的值；若不存在，請說明理由，并求出 的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人,為了解這兩個部門員工的生產技能情況,進行了抽樣調查,過程如下,請補充完整.

收集數據　

從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工,進行了生產技能測試,測試成績(百分制)如下:

甲　78　86　74　81　75　76　87　70　75　90

75　79　81　70　74　80　86　69　83　77

乙　93　73　88　81　72　81　94　83　77　83

80　81　70　81　73　78　82　80　70　40

整理、描述數據　

按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據:

(說明:成績80分及以上為生產技能優秀,70-79分為生產技能良好,60-69分為生產技能合格,60分以下為生產技能不合格)

分析數據　

兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示:

部門

平均數

中位數

眾數

甲

78.3

77.5

75

乙

78

80.5

81

得出結論:

a.估計乙部門生產技能優秀的員工人數為________;

b.可以推斷出________部門員工的生產技能水平較高,理由為________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優惠．設顧客預計累計購物元()．

(1)請用含的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；

(2)李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由；

(3)計算一下，李明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學生進行隨機抽樣調查，調查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其他項目(每位同學僅選一項)．根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖：

運動項目

頻數

頻率

籃球

30

0.25

羽毛球

m

0.20

乒乓球

36

n

跳繩

18

0.15

其他

12

0.10

請根據以上圖表信息，解答下列問題：

(1)頻數分布表中的m＝_________，n＝_________；

(2)在扇形統計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數為_________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了開發利用海洋資源，某勘測飛機預測量一島嶼兩端A、B的距離，飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米，在點D測得端點B的俯角為45°，求島嶼兩端A、B的距離（結果精確到0.1米，參考數據： ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理過程，請你完成.

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴AB∥DE（______）.

∴∠BAE=∠AEF（______）.

又∵∠1=∠2（已知）

∴ ∠BAE∠1=∠AEF_____(等式性質)，即 ∠MAE = ∠NEA .

∴_______∥______（______）.

∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）.

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