【題目】圖①、圖②、圖③都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網格,每個小等邊三角形的頂點稱為格點.線段AB的端點在格點上.
(1)在圖①、圖2中,以AB為邊各畫一個等腰三角形,且第三個頂點在格點上;(所畫圖形不全等)
(2)在圖③中,以AB為邊畫一個平行四邊形,且另外兩個頂點在格點上.
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【題目】一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個球(不放回),再從余下的2個球中任意摸出1個球.
(1)用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現的結果;
(2)求兩次摸到的球的顏色不同的概率.
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【題目】如圖1,線段AB、CD相交于點O,連結AC、BD,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”,那么在這一個簡單的圖形中,到底隱藏了哪些數學知識呢?下面就請你發揮聰明才智,解決以下問題:
(1)在圖1中,請寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關系,并說明理由;
(2)仔細觀察,在圖2中“8字形”的個數有 個;
(3)在圖2中,若∠B=70°,∠C=84°,∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N利用(1)的結論,試求∠P的度數;
(4)在圖3中,如果∠B和∠C為任意角,并且AP和DP分別是∠CAB和∠BDC的四等分線,即∠PAO=∠CAO, ∠BDP=
∠BDO,那么∠P與∠C、∠B之間存在的數量關系是 (直接寫出結論即可).
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【題目】完成下面推理過程:
如圖,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),
且∠1 =∠CGD(______________ _________),
∴∠2 =∠CGD(等量代換).
∴CE∥BF(___________________ ________).
∴∠ =∠C(__________________________).
又∵∠B =∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代換).
∴AB∥CD(________________________________).
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【題目】在一個不透明的盒子中裝有三張卡片,分別標有數字1,2,3,這些卡片除數字不同外其余均相同.小吉從盒子中隨機抽取一張卡片記下數字后放回,洗勻后再隨機抽取一張卡片.用畫樹狀圖或列表的方法,求兩次抽取的卡片上數字之和為奇數的概率.
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【題目】將一副直角三角板如圖擺放,點C在EF上,AC經過點D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC.∠E=30°,∠BCE=40°,則∠CDF= .
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E,F分別在BC,CD上,將△ABE沿AE折疊,使點B落在AC上的點B′處,又將△CEF沿EF折疊,使點C落在EB′與AD的交點C′處.則CF:AB的值為 .
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【題目】如圖所示的方格地面上,標有編號A,B,C的3個小方格地面是空地,另外6個小方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同.
(1)一只自由飛行的鳥,將隨意地落在圖中的方格地面上,問小鳥落在草坪上的概率是多少?
(2)現從3個小方格空地中任意選取2個種植草坪,則剛好選取A和B的2個小方格空地種植草坪的概率是多少(用樹形圖或列表法求解)?
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【題目】如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列結論:①∠CEG=2∠DCB;②∠ADC=∠GCD;③CA平分∠BCG;④∠DFB=∠CGE.其中正確的結論是( )
A. ②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
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