Question

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：“熟練工人每月工資至少3800元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪1000元，另加計件工資，且加工1件A型服裝計酬20元，加工1件B型服裝計酬15元”． （工人月工資＝底薪+計件工資）在實際工作中發現一名熟練工加工1件A型服裝的時間是加工1件B型服裝的2倍，且工作5天（即40小時）單獨加工B服裝的件數比單獨加工A服裝的件數多20件．

（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？

（2）一段時間后，公司規定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數量不少于B型服裝的一半”．設一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運用所學知識判斷該公司在執行規定后是否違背了廣告承諾？

Answer 1

【答案】（1）加工1件B型服裝需要1小時，加工1件A型服裝需要2小時．（2）該服裝公司執行規定后違背了廣告承諾．理由見解析。

【解析】

（1）只需設加工1件B型服裝需要x小時，1件A型服裝需要2x小時，列出方程，求解即可

（2）根據（1）可列出工資總額為W=20a+15（25×8-2a）+1000，求W的最大值是否大于3800即可判斷

（1）設加工1件B型服裝需要x小時，則加工1件A型服裝需要2x小時．

由題意得：，解得x=1，

經檢驗：x=1是原方程的解．

∴加工1件B型服裝需要1小時，則加工1件A型服裝需要2小時．

（2）當一名熟練工一個月加工A型服裝a件時，則還可以加工B型服裝（25×8－2a）件．

∴W＝20a+15（25×8－2a）+1000＝－10a+4000，

又∵a≥（200－2a）， 解得：a≥50，

∵－10＜0，

∴W隨著a的增大則減小，

∴當a＝50時，W有最大值3500．

∵3500＜3800，

∴該服裝公司執行規定后違背了廣告承諾．