Question

（2012•靜安區二模）如果點A、B在一個反比例函數的圖象上，點A的坐標為（1，2），點B橫坐標為2，那么A、B兩點之間的距離為

2

．

Answer 1

分析：根據待定系數法由點A的坐標（1，2），可求反比例函數的解析式，將點B橫坐標2，代入可求點B坐標，再根據兩點間的距離公式即可求出A、B兩點之間的距離．

解答：解：設反比例函數的解析式為y=

k

x

，
∵點A在反比例函數的圖象上，
∴k=1×2=2，
∴反比例函數的解析式為y=

2

x

，
∵點B橫坐標為2，
∴點B縱坐標為

2

2

=1，即點B坐標為（2，1），
∴A、B兩點之間的距離為：

(1-2)2+(2-1)2

=

2

．
故答案為：

2

．

點評：考查了待定系數法求反比例函數的解析式和兩點間的距離公式，解答該題的關鍵是求出點B坐標，熟記兩點間的距離公式．