Question

【題目】已知拋物線y=ax2＋bx＋c經過A(1,0),B(3,0),與y軸交于點C(0,3)．

（1）求此拋物線的函數解析式；

（2）點D是拋物線上不同于點C的一點，在x軸下方，△ABD的面積為6，求點D的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y=x22x3；（2）D (2,3)

【解析】

（1）根據待定系數法，可得答案；

（2）設D（m，n），利用三角形的面積公式列出方程即可解決問題；

(1)∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(1,0)、B(3,0)，

∴y=a(x+1)(x3)，

把點C(0,3)代入y=a(x+1)(x3)得，a=1，

∴拋物線的解析式為：y=x22x3；

(2)設D(m,n)，

由題意×4×(n)=6，

n=3，

當n=3時,3=m22m3，解得m=0或2，

∴D(0,3)或(2,3)，

∵點D是拋物線上不同于點C的一點，

∴D (2,3)；