Question

（本題滿分10分）

已知：如圖六，九年級某班同學要測量校園內旗桿CH的高度，在地面的點E處用測角器測得旗桿頂點C的仰角∠CAD＝45°，再沿直線EF向著旗桿方向行走10米到點F處，在點F又用測角器測得旗桿頂點C的仰角∠CBA＝60°；已知測角器的高度為1.6米，求旗桿CH的高度（結果保留根號）．

 

Answer 1

【答案】

米

【解析】

試題分析：根據題意，設DB=米在Rt△CBD中，∠CBD=60°

∴CD=DB·tan60°=米……………（2分）

在Rt△ACD中，∠CAD=45°

∴CD=AD=米………………………（2分）

∴+=10…………………………………………………………………………（2分）

解得米…………………………………………………………………（1分）

CD=米…………………………………………………（1分）

∴CH=米……………………………………………（1分）

答：旗桿CH的高度是米．……………………………………………（1分）

考點：三角函數應用

點評：三角函數公式是建立在直角三角形中的，首先解答三角函數應用題的時候，需要確定要使用的直角三角形，本題中旗桿是垂直地面的即是，然后再找出相應的等量關系進行求解。