Question

【題目】為了加強公民節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的，該市自來水收費見價目表．例如：某居民元月份用水9噸，則應收水費2×6+4×（9﹣6）=24元

每月用水量（噸）	單價
不超過6噸	2元/噸
超過6噸，但不超過10噸的部分	4元/噸
超過10噸部分	8元/噸

（1）若該居民2月份用水12.5噸，則應收水費多少元？

（2）若該居民3、4月份共用15噸水（其中4月份用水多于3月份）共收水費44元（水費按月結算），則該居民3月、4月各用水多少噸？

Answer 1

【答案】（1）48元；（2）3月份為4噸，4月份為11噸．

【解析】

試題分析：（1）將12.5分成3個價位分別計算求和．

（2）等量關系為：3月份水費+4月份水費=44元，難點：要對3月和4月的用水量分3種情況討論．3月份的用水量不超過6噸，4月份的用水超過6噸但不超過10噸，或超過10噸；3月、4月的用水量都超過6噸但不超過10噸．

解：（1）應收水費為2×6+4×4+2.5×8=48元；

（2）設三月用水x噸，則四月用水（15﹣x）噸，

討論：A、當0＜x＜6，6＜15﹣x≤10時，

2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，

解得x=2，與6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．

B、當0＜x＜6，10＜15﹣x時，

2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，

解得x=4，15﹣x=11＞10

∴3月份為4噸，4月份為11噸，

C、當6＜x＜10，6＜15﹣x＜10時，

4×（x+15﹣x）=44，無解．

∴3月份為4噸，4月份為11噸．