Question

（1）計算：

3

2

×

16

-

3	8

+|

3

-2|0
（2）（2x²y）³•（-7xy²）÷14x⁴y³
（3）分解因式：x²（a+b）-y²（b+a）
（4）先化簡，再求值：[（2x+y）（2x-y）+（x+y）²]÷（-2x），其中，x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用平方根的定義化簡，第二項利用立方根的定義化簡，最后一項利用零指數冪法則計算即可得到結果；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果；
（3）原式提取公因式變形即可得到結果；
（4）原式中括號中第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

3

2

×4-2+1
=6-2+1
=5；

（2）原式=8x⁶y³•（-7xy²）÷14x⁴y³
=-4x³y²；

（3）原式=（x²-y²）（a+b）
=（x+y）（x-y）（a+b）；

（4）原式=（4x²-y²+x²+2xy+y²）÷（-2x）
=（5x²+2xy）÷（-2x）
=-

5

2

x-y，
當x=-2，y=

1

2

時，原式=5-

1

2

=4

1

2

．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，實數的運算，分解因式，以及整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．