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如圖，在半徑為R的⊙O中，和度數分別為36°和108°，弦CD與弦AB長度的差為    （用含有R的代數式表示）．
R

試題分析：

作OM⊥AB于M,連OA,由垂徑定理，AM=MB,
∠AOM=18°，∴AB=2Rsin18°，
同理，CD=2Rsin54°，
∴CD-AB=2R(sin54°-sin18°）=4Rcos36°sin18°
=2Rcos36°sin36°/cos18°
=Rsin72°/cos18°
=R.
點評：本題難度中等，主要考查學生對圓的知識點的掌握。要求學生牢固掌握垂徑定理。
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，那么這個圓錐的側面積是       cm2。

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如圖，AB是半圓O直徑，半徑OC⊥AB，連接AC，∠CAB的平分線AD分別交OC于點E，交于點D，連接CD、OD，以下三個結論：①AC∥OD；②AC＝2CD；③線段CD是CE與CO的比例中項，其中所有正確結論的序號是（    ）
A．①②B．②③
C．①③D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O和⊙O相切，兩圓的圓心距為9cm，⊙的半徑為4cm，則⊙O的半徑為（   ）
A．5cmB．13cmC．9 cm 或13cmD．5cm 或13cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，C是弧AB的中點．
  
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）若BC=cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓錐的側面展開的面積是，母線長為，則圓錐的高為 ________ .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若是⊙的直徑，是⊙的弦，∠=56°，則∠=          度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為的直徑，為弦，且，垂足為．

（1）如果的半徑為4，1，求的度數；
（2）在（1）的條件下，圓周上到直線距離為3的點有多少個？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為6cm，直線AB是⊙O的切線，切點為點B，弦BC∥AO，若∠A=30°，則劣弧的長為       cm．

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