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【題目】已知關于x的方程x2+2mx+m2-1=0．

(1)求證：無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數根；

(2)若方程有一個根為1，求m2+2m+2018的值．

【答案】（1）證明見解析；（2）2018.

【解析】

（1）根據方程的系數結合根的判別式，可得出△=4＞0，由此可證出：無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數根；

（2）代入x=1可得出m2+2m=0，將其代入m2+2m+2018中即可求出結論．

（1）∵△=（2m）2-4（m2-1）=4＞0，

∴無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數根；

（2）當x=1時，m2+2m=0，

∴m2+2m+2018=0+2017=2018

練習冊系列答案
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